直線過點(diǎn)（2，-3），它的傾斜角的正弦是
3
2
，則直線的點(diǎn)斜式方程為
 
．
分析：由傾斜角的正弦等于
3
2
，根據(jù)傾斜角的范圍及特殊角的三角函數(shù)值得到傾斜角的度數(shù)，然后根據(jù)傾斜角的正切值等于直線的斜率，求出直線的斜率，然后利用點(diǎn)（2，-3）和求出的斜率即可寫出直線的方程．
解答：解：設(shè)該直線的傾斜角為α（0≤α＜π），由題意得sinα=
3
2
，則α=60°或α=120°
則直線的斜率k=tanα=tan60=
3
或tan120°=-
3
，
所以所求直線的點(diǎn)斜式方程為y+3=±
3
（x-2），
故答案為：y+3=±
3
（x-2）
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系，會根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．做題時應(yīng)注意兩種情況．
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直線過點(diǎn)（2，-3），它的傾斜角的正弦是數(shù)學(xué)公式，則直線的點(diǎn)斜式方程為________．

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直線過點(diǎn)（2，-3），它的傾斜角的正弦是
3
2
，則直線的點(diǎn)斜式方程為______．

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直線過點(diǎn)（2，-3），它的傾斜角的正弦是，則直線的點(diǎn)斜式方程為    ．

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