（本小題滿分10分）
已知函數(shù).
（1）求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；
（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域.


（1）略
（2）
（3）

解析解: (1) 依題設(shè)的定義域為      ……1分
原函數(shù)即  ，設(shè),
則=,……2分
, ,
即,所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù).    ……4分
(2) 為奇函數(shù), ,即,
則，
         ……7分
（3）由(2)知, ,,
  
所以的值域為   ……10分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本大題滿分14分)
設(shè)函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標(biāo)為.
（1）求P點的縱坐標(biāo)；
（2）若求；
（3）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)當(dāng)時，若對任意，存在，使恒成立，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實數(shù)的取值范圍；(6分)
（II）設(shè)，求函數(shù)的最小值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在（，）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
設(shè)，  ．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
①求實數(shù)的值；
②用定義證明：在R上是減函數(shù)；
③解不等式:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明函數(shù)在（－∞，0）上是增函數(shù)。

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