Question

設(shè)m，n為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；    
②若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；      
④若m⊥n，m⊥α，則n⊥α．
則其中所有真命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行和垂直的位置關(guān)系即可判斷出．

解答： 解：設(shè)m，n為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面．
①若m∥α，m∥β，則α∥β或相交，因此不正確；    
②若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m或相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
③利用線面垂直的性質(zhì)定理可知：若m⊥α，n⊥α，則m∥n，因此正確；      
④若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，因此不正確．
綜上可知：只有③正確．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了線面平行和垂直的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．