(2012•即墨市模擬)若拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F,準(zhǔn)線是l,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M(3,3)且與l相切的圓共有( 。
分析:圓心在FM的中垂線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,M且與l相切的圓的圓心到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)F的距離相等,圓心在拋物線上,直線與拋物線交于兩點(diǎn),故可得結(jié)論.
解答:解:連接FM,作它的中垂線,則要求的圓心就在中垂線上,
經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,M且與l相切的圓的圓心到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)F的距離相等,
∴圓心在拋物線上,
∵直線與拋物線交于兩點(diǎn),
∴這兩點(diǎn)可以作為圓心,這樣的圓有兩個(gè),
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查拋物線的定義,解題的關(guān)鍵是看出圓心的特點(diǎn),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•即墨市模擬)若tanα=
1
4
,則
cos2α
sin2α
的值等于( 。

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(2012•即墨市模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
6
)
,則下列結(jié)論正確的是( 。
①f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱;
②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
,0)
對(duì)稱;
③f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象;
④f(x)的最小正周期為π,且在[-
π
6
,0]
上為增函數(shù).

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(2012•即墨市模擬)在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,則
AB
•(
CB
+
BA
)
等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•即墨市模擬)等差數(shù)列{an}中,a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個(gè)數(shù),且a1、a2、a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
an
2n-1
}
的前n項(xiàng)和.

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