已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）

A．－13B．－15C．10D．15

A

解析試題分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值∴-12+4a=0
解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]時，f′（n）=-3n2+6n當n=-1時，f′（n）最小，最小為-9當m∈[-1，1]時，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0時，f（m）最小為-4，故f（m）+f′（n）的最小值為-9+（-4）=-13，故選A.
考點：函數(shù)的極值與最值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線在處的切線的傾斜角是（   ）

A． B． C． D． 

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已知偶函數(shù)在區(qū)間上滿足，則滿足的的取值范圍是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若同時滿足條件：
①，為的一個極大值點；
②，.則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中，記拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域為，該拋物線與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域內(nèi)隨機拋擲一點，若點落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則k的值為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y＝f（x）在定義域（－，3）內(nèi)的圖像如圖所示．記y＝f（x）的導函數(shù)為y＝f¢（x），則不等式f¢（x）≤0的解集為(    )

A．[－，1]∪[2，3）
B．[－1，]∪[，]
C．[－，]∪[1，2）
D．（－，－]∪[，]∪[，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當n很大時，函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上的值可以用下列哪個值近似
地代替(　　)．

A．fB．fC．fD．f(0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)y＝xex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點
C．－x0是－f(x)的極小值點
D．－x0是－f(－x)的極小值點

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