已知函數(shù)y=-x2+4ax在[1,3]是單調遞減的,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-∞,
1
2
]
B.(-∞,1)C.[
1
2
,
3
2
]
D.[
3
2
,+∞)
對函數(shù)求導y′=-2x+4a,函數(shù)在[1,3]單調遞減,
則導數(shù)在[1,3]的值≤0,
因函數(shù)導數(shù)是一次函數(shù),且在[1,3]遞減,最大值為y′=-2+4a,則-2+4a≤0,
解得a≤
1
2
,
故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3,分別求它在下列區(qū)間上的值域.
(1)x∈R;
(2)x∈[0,+∞).

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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2,若x∈(3,5),求函數(shù)的值域.

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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
(1)若x∈[0,5],求該函數(shù)的單調增區(qū)間;
(2)若x∈[0,3],求該函數(shù)的最大值.最小值;
(3)若x∈(3,5),求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
(1)定義域是{x|3<x≤8};
(2)定義域是{x|-3<x≤2}.

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已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m,n],值域為[-
17
4
,-4]
,則m+n的取值范圍為( 。

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