設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是(    )
A．1B．C．2D．
A

試題分析：設|PF1|=x，|PF2|=y，根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y的值，再根據(jù)∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，進而根據(jù)2xy= -（x-y）求得xy，進而可求得∴△F1PF2的面積. 解：設|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y），根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，∵∠F1PF2=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F1PF2的面積為 =1，故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6.
（1）求橢圓的標準方程及離心率；
（2）為坐標原點，是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與曲線的離心率互為倒數(shù)，則（  ）
A．16B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長為3的線段的端點分別在軸上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上，橫坐標為的點到焦點的距離為，則的值為（   ）
A．0.5B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓，它的離心率為，一個焦點和拋物線的焦點重合,過直線上一點引橢圓的兩條切線，切點分別是.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若在橢圓上的點處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點；并出求定點的坐標.
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得恒成立？(點為直線恒過的定點)若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一點，平面內(nèi)的動點B滿足：PB與直線成。那么B點軌跡是                           
A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．兩直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右頂點分別是，點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案