一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是

  1. A.
    30
  2. B.
    20
  3. C.
    15
  4. D.
    12
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				A
分析：先畫出圖形，利用面面垂直的性質(zhì)定理，找到線面角，再分別在直角三角形ADB，△ACB，△ADC中計(jì)算CD長(zhǎng)即可
解答：如圖α⊥β，AB=60，AD⊥CD，BC⊥CD
則BC⊥α，AD⊥β
∴∠BAC=30°，∠ABD=45°
∴AD=60sin45°=30，AC=60cos30°=30
在直角三角形ADC中，CD==30
故選 A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面垂直的性質(zhì)定理，空間直線與平面所成的角，解直角三角形				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（　�。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下）
				題型：013
			


						


一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為和，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是


[　　]




A．30
B．20


C．15
D．12






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版）
				題型：選擇題
			


						
一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（ ）
A．30
B．20
C．15
D．12


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案