已知實數(shù)x、y滿足數(shù)學(xué)公式，且Z=x+y，則Z的取值范圍是________．

[-1，4]
分析：畫出線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數(shù)的最大值與最小值，然后求出范圍．
解答：解：畫出的可行域，在直線x-y=0與直線y=2的交點
M（2，2）處，
目標函數(shù)z=x+y取得最大值為4，
在直線x-y+1=0與直線y=0的交點
N（-1，0）處，
目標函數(shù)z=x+y取得最小值為-1，
Z的取值范圍是-1≤z≤4，
故答案為：[-1，4]．
點評：線性規(guī)劃問題，近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點，值得重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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