以拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010756781525.png)
的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為( )
試題分析:∵拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010756781525.png)
的焦點為(1,0),又圓過原點,∴半徑
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010756953806.png)
,∴所求圓的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010756999782.png)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010756797664.png)
,故選A
點評:熟練掌握拋物線的性質(zhì)及圓的方程的求法是解決此類問題的關鍵,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知平面內(nèi)一動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614460289.png)
到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614476508.png)
的距離與點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614460289.png)
到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614507291.png)
軸的距離的差等于1.(I)求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614460289.png)
的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614538313.png)
的方程;(II)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614554302.png)
作兩條斜率存在且互相垂直的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614570430.png)
,設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614601314.png)
與軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614538313.png)
相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614632423.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614663337.png)
與軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614538313.png)
相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614679440.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614694599.png)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240116165901085.png)
的右焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616606302.png)
,過原點和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616637266.png)
軸不重合的直線與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616668300.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616684309.png)
兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616699772.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616715419.png)
最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616731291.png)
.
(Ⅰ)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
的方程;
(Ⅱ)若圓:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616762696.png)
的切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616793280.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824289.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824333.png)
兩點,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824289.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824333.png)
兩點橫坐標不相等時,問:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616887371.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616902378.png)
是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204385289.png)
是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240112044001110.png)
和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204416700.png)
的一個交點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204431433.png)
是雙曲線的兩個焦點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204447711.png)
,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240109018331182.png)
過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901849531.png)
,且它的離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901880438.png)
.直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901880614.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901895336.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901911399.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901927357.png)
兩點.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240109019425029.png)
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901958577.png)
時,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901911399.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010901927357.png)
兩點的橫坐標的平方和為定值;
(Ⅲ)若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010902005280.png)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010902020781.png)
相切,橢圓上一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010902036289.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010902067848.png)
,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010902083323.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830477318.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830493766.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830508498.png)
)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830524516.png)
,其左、右焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830539443.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830571660.png)
.
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830477318.png)
的方程;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830602550.png)
是直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830617357.png)
上的兩個動點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830633742.png)
,則以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830649513.png)
為直徑的圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010830664313.png)
是否過定點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711541396.png)
的兩個端點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711556300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711572309.png)
分別分別在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711588266.png)
軸、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711603310.png)
軸上滑動,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711619504.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711634399.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711541396.png)
上一點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711681605.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711634399.png)
隨線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711541396.png)
的運動而變化.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240107117441565.png)
(1)求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711634399.png)
的軌跡方程;
(2)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711775334.png)
為點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711634399.png)
的軌跡的左焦點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711822352.png)
為右焦點,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711775334.png)
的直線交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711634399.png)
的軌跡于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711868412.png)
兩點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711884568.png)
的最大值,并求此時直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010711900399.png)
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010426103302.png)
是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010426103790.png)
的右焦點,定點A
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010426134414.png)
,M是橢圓上的動點,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010426149824.png)
的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010227277784.png)
的弦被點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010227293492.png)
平分,則此弦所在的直線方程是 ( )
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