7．已知A（0，1），B（0，-1），點P滿足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，則|PA|-|PB|等于（　�。�
A．1B．-1C．±1D．不確定

分析 點P滿足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，可得$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{4}}=1$，圖形為雙曲線，利用雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：點P滿足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，可得$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{4}}=1$，圖形為雙曲線，焦點A（0，1），B（0，-1），
∴|PA|-|PB|=±1．
故選C．

點評 本題考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，則集合A∪B中的元素個數(shù)為（　�。�
A．11B．13C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{5}{3}$C．4D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線l的方程為y=x+3，P為l上任意一點，過點P且以雙曲線12x2-4y2=3的焦點為焦點作橢圓，那么具有最短長軸的橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正整數(shù)數(shù)列{an}滿足$\frac{S_n}{a_n}=pn+q（{p，q為常數(shù)}）$，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若p=1，q=0，求證：{an}是等差數(shù)列
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求p的值．
（3）證明：a2016=2016a1的充要條件是p=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)D為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≤0\\ x+3y≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，對于區(qū)域D內(nèi)除原點外的任一點A（x，y），則2x+y的最大值是$\frac{9}{4}$，$\frac{x-y}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$的取值范圍是[-$\sqrt{2}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=10，則a5a6的值為（　�。�
A．3B．6C．9D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y=$\frac{1}{2}$x-5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案