Question

已知P為橢圓上的一點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）²+y²=1和圓（x-3）²+y²=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   13
4. D.
   15

Answer 1

B
分析：由題意可得：橢圓的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，再結(jié)合橢圓的定義與圓的有關(guān)性質(zhì)可得答案．
解答：依題意可得，橢圓的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，
所以根據(jù)橢圓的定義可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及橢圓的定義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．