若球O的半徑長(zhǎng)為13，圓O1為它的一個(gè)截面，且OO1＝12，則圓O1的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______；點(diǎn)A、B為圓O1上的兩定點(diǎn)，AB＝10，若C為圓O1上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的最大面積為_(kāi)_______．

答案：5,25
解析：

如圖，由題意，得在Rt△OO1B中，OB＝13，OO1＝12，則圓O1的半徑長(zhǎng)為5；又AB＝10，即為圓O1的直徑，則當(dāng)O1C⊥AB時(shí)，△ABC的面積最大，且最大值為×10×5＝25．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為13的球面上，若球心為O，Rt△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則三棱錐O-ABC的體積為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）若球O的半徑長(zhǎng)為13，圓O1為它的一個(gè)截面，且OO1=12，則圓O1的半徑長(zhǎng)為
10
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；點(diǎn)A、B為圓O1上兩定點(diǎn)，AB=10，若C為圓O1上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的最大面積為
25
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若球O的半徑長(zhǎng)為13，圓O1為它的一個(gè)截面，且OO1=12，則圓O1的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____________；點(diǎn)A、B為圓O1上的兩定點(diǎn)，AB=10．若C為圓O1上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的最大面積為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為13的球面上，若球心為O，Rt△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則三棱錐O-ABC的體積為    ．

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