已知向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 滿足| $數(shù)學公式$ |=2| $數(shù)學公式$ |≠0，且關于x的函數(shù)f（x）=2x³+3| $數(shù)學公式$ |x²+6 $數(shù)學公式$ • $數(shù)學公式$ x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 的夾角的取值范圍是

A.
[0. $數(shù)學公式$ ]
B.
[0， $數(shù)學公式$ ]
C.
（0， $數(shù)學公式$ ]
D.
[ $數(shù)學公式$ ，π]

B
分析：求導數(shù)，利用函數(shù)f（x）=2x³+3|a|x²+6a•bx+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，可得判別式小于等于0在R上恒成立，再利用| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |≠0，利用向量的數(shù)量積，即可得到結(jié)論．
解答：求導數(shù)可得f′（x）=6x²+6| $\text{[math]}$ |x+6 $\text{[math]}$ ，則由函數(shù)f（x）=2x³+3|a|x²+6a•bx+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，
可得f′（x）=6x²+6| $\text{[math]}$ |x+6 $\text{[math]}$ ≥0恒成立，即 x²+| $\text{[math]}$ |x+ $\text{[math]}$ ≥0恒成立，故判別式△= $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ≤0 恒成立，
再由| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |≠0，可得 4 $\text{[math]}$ ≤8| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞≥ $\text{[math]}$ ，
∴＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞∈[0， $\text{[math]}$ ]，
故選B．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查向量的數(shù)量積，解題的關鍵是利用判別式小于等于0在R上恒成立，屬于中檔題．

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