【題目】下圖中的幾何體是由兩個有共同底面的圓錐組成．已知兩個圓錐的頂點分別為P、Q，高分別為2、1，底面半徑為1．A為底面圓周上的定點，B為底面圓周上的動點（不與A重合）．下列四個結論：
①三棱錐
體積的最大值為
；
②直線PB與平面PAQ所成角的最大值為
；
③當直線BQ與AP所成角最小時，其正弦值為
；
④直線BQ與AP所成角的最大值為
；
其中正確的結論有___________.（寫出所有正確結論的編號）
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【題目】（1）求證： 
.
（2）某同學在一次研究性學習中發(fā)現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
①試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
②根據①的計算結果，將該同學的發(fā)現推廣為三角恒等式．
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【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間為：
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】運動員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發(fā)),比賽規(guī)定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運動員每一次射擊的命中率為
,則他的得分期望為_____.
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【題目】某校高三年級舉行了一次全年級的大型考試,在數學成績優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學生中,物理、化學、總分成績也為優(yōu)秀的人數如下表所示,則我們能以99%的把握認為數學成績優(yōu)秀與物理、化學、總分成績優(yōu)秀有關系嗎?
物理優(yōu)秀 | 化學優(yōu)秀 | 總分優(yōu)秀 | |
數學優(yōu)秀 | 228 | 225 | 267 |
數學非優(yōu)秀 | 143 | 156 | 99 |
注:該年級此次考試中數學成績優(yōu)秀的有360人,非優(yōu)秀的有880人.
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【題目】已知三棱錐P－ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長為
的正三角形，E，F分別是PA，AB的中點，∠CEF=90°.則球O的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f(x)=
+bx+c,
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數,求b的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x∈[-1,2]時,f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
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