已知點(diǎn)A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：

(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和AB的長；

(2)到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x，y，z滿足的條件．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)锳(3，3，1)，B(1，0，5)，所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是，|AB|＝＝．

　　(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(x，y，z)到A，B兩點(diǎn)距離相等，所以＝．

　　化簡，得4x＋6y－8z＋7＝0．

　　所以到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x，y，z滿足的條件是4x＋6y－8z＋7＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，已知點(diǎn)A(3，3，1)、B(1，0，5)、C(，1，2)．

(1)求線段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若C點(diǎn)在坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的射影為點(diǎn)Q，求向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知點(diǎn)A(3，3，1)、B(1，0，5)、C(，1，2)．

(1)求線段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)x、y、z所滿足的條件；

(3)C點(diǎn)在坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的射影為點(diǎn)Q，求向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(3,3)、B(-1,-5),過線段AB的中點(diǎn)且傾斜角為135°的直線方程是(    )

A.y-1=-(x-1)         B.y-1=-(x+1)         C.y+1=-(x-1)          D.y+1=-(x+1)

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