已知．

(1)    當(dāng)a = – 1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)    對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)    證明：對(duì)一切，都有成立．

 

 

【答案】

19．(1) 時(shí)，，

由，得，∴ 的單調(diào)增區(qū)間為

同理可得減區(qū)間為··································································· 4分

(2) 即 對(duì)恒成立

也即 對(duì)恒成立

令，則

由

∴ 在（0，1）遞減，（1，+）遞增

∴

∴ ······················································································· 8分

(3) 即證對(duì)成立

由(1)知，的最小值為

令，則

由得0 < x < 1

∴在（0，1）遞增，（1，+）遞減

∴

∵

∴

結(jié)論得證····················································································· 12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)a＞0，且x∈[0，π]時(shí)，f(x)的值域是[3，4]，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)a〉0時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)a＞0時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)的最小值是-2，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．

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