Question

兩類藥片有效成分如下表:

成分 藥品	阿斯匹林（mg）	小蘇打（mg）	可待因（mg）	每片價(jià)格（元）
A（1片）	2	5	1	0.1
B（1片）	1	7	6	0.2

若要求提供12 mg阿斯匹林，70 mg小蘇打，28 mg可待因，兩類藥片的最小總數(shù)是多少？在最小總數(shù)的兩類藥片怎樣搭配價(jià)格最低？

Answer 1

解:設(shè)需A藥品x片,B藥品y片.

由題意知目標(biāo)函數(shù)為z=x+y.

可行域如下圖所示:

最優(yōu)解為(1,10),(2,9),(3,8).

當(dāng)x=1,y=10時(shí),價(jià)格為1×0.1+10×0.2=2.1,

當(dāng)x=2,y=9時(shí),價(jià)格為2×0.1+9×0.2=2.0,

當(dāng)x=3,y=8時(shí),價(jià)格為3×0.1+8×0.2=1.9,

所以,A藥品3片,B藥品8片這種搭配價(jià)格最低.