點(diǎn)P是直線2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別切圓x2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值=______．
由題意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB
SPAOB=2S△PAO=2×
1
2
PA•AO=2PA
又∵在Rt△PAO中，由勾股定理可得，PA2=PO2-4，當(dāng)PO最小時(shí)，PA最小，此時(shí)所求的面積也最小
點(diǎn)P是直線l：2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，
當(dāng)PO⊥l時(shí)，PO有最小值d=
10
5
=2
5
，PA=4
所求四邊形PAOB的面積的最小值為8
故答案為：8
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．

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A.2x+y+1=0                                  B.2x-y-5=0

C.2x-y-1=0                                   D.2x-y+5=0

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