有l(wèi)米長的鋼材，要做成如下圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形.試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多？并具體算出窗框面積的最大值.

解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則由圖形條件可得11x+πx+9y=l,

∴9y=l-(11+π)x.

要使窗所通過的光線最多，即要窗框面積最大，

則S=

=

=-

所以當(dāng)x=即時（實際上x∶y=18∶(22-π)≈

1∶1），此時窗框面積S有最大值,Smax=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：038

有l(wèi)米長的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形．試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．(比值取近似值)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

有l(wèi)(m)長的鋼材，要做成(如圖所示)的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形．試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

有L米長的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分是半圓，下半部分為6個全等的小長方形組成的長方形，試問小長方形的長、寬為多少時窗戶所通過的光線最多？求窗戶面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有l(wèi) m長的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形.試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多？并具體算出窗框面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案