5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-3lnx，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$等于-2．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2），求導(dǎo)，帶值計(jì)算即可．

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2），
∵f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{3}{x}$，
∴f′（2）=-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$與雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-{x^2}=1（a＞0）$有共同的焦點(diǎn)F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在x軸上方且在雙曲線上，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最小值為（　�。�
A．$3-2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}-3$C．$-\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知（3x-1）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），設(shè)（3x-1）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為Sn，Tn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），Sn與Tn的大小關(guān)系是（　�。�
A．Sn＞Tn
B．Sn＜Tn
C．n為奇數(shù)時(shí)，Sn＜Tn，n為偶數(shù)時(shí)，Sn＞Tn
D．Sn=Tn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}$=i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a=（6，2）$，向量$\overrightarrow b=（x，3）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=（　�。�
A．1B．5C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=-3x在區(qū)間[1，2]上的最小值是（　　）
A．-9B．-6C．-3D．-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，我國南海某處的一個(gè)圓形海域上有四個(gè)小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為$3\sqrt{5}$n mile．小島A對(duì)小島B與D的視角為鈍角，且$sinA=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個(gè)小島所形成的四邊形的面積；
（Ⅱ）記小島D對(duì)小島B與C的視角為α，小島B對(duì)小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=5，求過圓上一點(diǎn)P（2，1）的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案