Question

若集合A={x|（x+2）（x-4）＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，試求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)m=3時(shí)，求出集合A，利用集合的基本運(yùn)算求A∩B．
（2）根據(jù)集合關(guān)系A(chǔ)∩B=∅，確定m的取值范圍．

解答：解：（1）∵A={x|（x+2）（x-4）＜0}，
∴A={x|-2＜x＜4}．
當(dāng)m=3時(shí)，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}．
（2）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=∅，
∴m≤-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，以及利用集合關(guān)系確定參數(shù)問題，比較基礎(chǔ)．