【題目】據(jù)統(tǒng)計,僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送,近5萬多名快遞員奔跑在一線,快遞網(wǎng)點人員流動性也較強(qiáng),各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員,保證業(yè)務(wù)的正常開展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表:

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

10

10

20

10

6

14

24

6

已知這兩家快遞公司的快遞員日工資方案分別為:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無抽成,超過單的部分每單抽成元.

1)分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2)小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作,如果僅從日收入的角度考慮,以這50天的送貨單數(shù)為樣本,將頻率視為概率,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

【答案】1;;(2)答案不唯一,具體見解析,見解析

【解析】

1)根據(jù)題意,找出關(guān)系,可以得出,而是分段函數(shù),根據(jù)題意,分段找關(guān)系,得到結(jié)果;

2)根據(jù)題意,得出兩個公司快遞員的日工資的期望分別為106元和元,比較大小得出結(jié)果(隨著的變化而變化).

1)甲快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為;

乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為

2)①記甲快遞公司的快遞員的日工資為X(單位:元),由題中表格易知的所有可能取值為90,100,110,120,

;;

;

所以的分布列為

90

100

110

120

(元).

②乙快遞公司的快遞員這50天的工資和為:(6+14)×80+24×[80+(50-40)t]+6[80+(60-40)t]=4000+360t(元),

所以乙快遞公司的快遞員的日平均工資為(元),

由①知,甲快遞公司的快遞員的日平均工資為元.

,;由,

乙公司每日超過單的部分每單抽成是元,

當(dāng)t小于元時,小趙應(yīng)選擇甲快遞公司.

當(dāng)t等于元時,小趙選擇甲、乙快遞公司一樣.

當(dāng)t大于元時,小趙應(yīng)選擇乙快遞公司.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形,尺寸如圖所示).

(1)求四棱錐P-ABCD的體積;

(2)證明:BD∥平面PEC;

(3)線段BC上是否存在點M,使得AEPM?若存在,請說明其位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)fx)=x2+2alnx.

(1)若函數(shù)fx)的圖象在(2,f2))處的切線斜率為1,求實數(shù)a的值;

(2)若函數(shù)[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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分組(單位:歲)

頻數(shù)

頻率

5

合計

1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);

2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識培訓(xùn)活動,從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中年齡低于30的人數(shù)為X,X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足;數(shù)列的前項和為,且滿足,,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的通項公式;

(3)是否存在正整數(shù),使得恰為數(shù)列中的一項?若存在,求滿足要求的那幾項;若不存在,說明理由.

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【題目】,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.

(1)若,,且的面積為,求的值;

(2)若 ,試判斷ABC的形狀.

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【題目】某公司為了提高職工的健身意識,鼓勵大家加入健步運(yùn)動,要求200名職工每天晚上9:30上傳手機(jī)計步截圖,對于步數(shù)超過10000的予以獎勵.1為甲乙兩名職工在某一星期內(nèi)的運(yùn)動步數(shù)統(tǒng)計圖,圖2為根據(jù)這星期內(nèi)某一天全體職工的運(yùn)動步數(shù)做出的頻率分布直方圖.

1)在這一周內(nèi)任選兩天檢查,求甲乙兩人兩天全部獲獎的概率;

2)請根據(jù)頻率分布直方圖,求出該天運(yùn)動步數(shù)不少于15000的人數(shù),并估計全體職工在該天的平均步數(shù);

3)如果當(dāng)天甲的排名為第130名,乙的排名為第40名,試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.

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【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷,凡在該超市購物滿元的顧客,將獲得一次摸獎機(jī)會,規(guī)則如下:一個袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球,其中兩只是紅色,三只是綠色,顧客從袋子中一次摸出兩只球,若兩只球都是紅色,則獎勵元;共兩只球都是綠色,則獎勵元;若兩只球顏色不同,則不獎勵.

(1)求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率;

(2)記為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(Ⅰ)求,的值及曲線 極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求的最大值

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