（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)為
1
2
cos2x，利用周期T=
2π
ω
求出函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期．
解答：解：函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
=sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)
=
1
2
sin (
π
2
+2x)
=
1
2
cos2x
所以最小正周期是
2π
2
=π
故答案為π
點(diǎn)評(píng)：解決三角函數(shù)的最小周期問題，一個(gè)先將函數(shù)化為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），利用周期T=
2π
ω
進(jìn)行求解．
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a22
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