設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-
4-(x-1)2
圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（2a，a-3）（a∈R），則|PQ|的最小值為（　�。�
A、
5
-2
B、
5
C、
8
5
5
-2
D、
7
5
5
-2
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,直線與圓
分析：將函數(shù)進(jìn)行化簡，得到函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線的特點(diǎn)，利用直線和圓的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由函數(shù)y=-
4-(x-1)2
得（x-1）2+y2=4，（y≤0），對(duì)應(yīng)的曲線為圓心在C（1，0），半徑為2的圓的下部分，
∵點(diǎn)Q（2a，a-3），
∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
即Q（2a，a-3）在直線x-2y-6=0上，
過圓心C作直線的垂線，垂足為A，
則|PQ|min=|CA|-2=
|1-0-6|
5
-2=
5
-2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式確定對(duì)應(yīng)曲線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
7
，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥A1E．
（1）證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
（2）求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點(diǎn)，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
23
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

搖兩顆骰子，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)一樣；
（2）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)和大于6；
（3）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)；
（4）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)和小于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解log（2x-3）（x2-3）＞0
（2）若a-1≤log
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，則求a的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求圓的方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）和坐標(biāo)原點(diǎn)，并且圓心在直線2x+3y+1=0上；
（2）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）；
（3）過三點(diǎn)A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，點(diǎn)C與點(diǎn)（2，0）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、x2+y2=1
B、（x-3）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
4-x
x-1
+log4（x+1）的定義域是（　　）
A、（0，1）∪（1，4]
B、[-1，1）∪（1，4]
C、（-1，4）
D、（-1，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范圍．
（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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