Question

設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125。

    （１）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別為多少；

    （２）計算這個小時內(nèi)至少有一臺機(jī)器需要照顧的概率。

   

Answer 1

思路解析：（1）記甲、乙、丙三臺機(jī)器在一小時需要照顧分別為事件A、B、C，則A、B、C相互獨(dú)立，由題意得：P（AB）=P（A）P（B）=0.05　P（AC）=P（A）P（C）=0.1，P（BC）=P（B）P（C）=0.125，解得：P（A）=0.2；P（B）=0.25；P（C）=0.5.所以，甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5.（2）∵A、B、C相互獨(dú)立，∴、、相互獨(dú)立，∴甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時內(nèi)都不需要照顧的概率為P（··）=P（）P（）P（）=0.8×0.75×0.5=0.3，∴這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率為P=1-P（··）=1-0.3=0.7。