已知點A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點是F，點M在拋物線上，|MA|+|MF|最小值是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，設(shè)點M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義，把|MF|+|MA|轉(zhuǎn)化為|MA|+|PM|，利用當(dāng)P、A、M三點共線時，|MA|+|PM|取得最小值，可得結(jié)論．
解答： 解：由題意得F（2，0），準(zhǔn)線方程為x=-2，
設(shè)點M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
故當(dāng)P、A、M三點共線時，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=4+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查拋物線的定義和性質(zhì)得應(yīng)用，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n…）排成一列，稱為向量列，記作{
an
}，又設(shè)
an
=（xn，yn），假設(shè)向量列{
an
}滿足：
a1
=（
2
，
2
），
an
=
1
2
2
（
3
xn-1-yn-1，xn-1+
3
yn-1）（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an
，
an+1
（n∈N*）間的夾角，若bn=sin2nθn，記{bn}的前n項和為Sn，求S3m；
（3）設(shè)f（x）是R上不恒為零的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，都有f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，un=
f(
|
an
|2
8
)
n
（n∈N*），求數(shù)列{un}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-3x．則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）-f（2），且當(dāng)x∈（1，2）時，f（x）=x2-3x+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3
x3+x2+ax-5
（1）若函數(shù)在（-∞，+∞）總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)在[1，+∞）上總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍
 
．
（3）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
是單位向量，則向量
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Cn4，Cn5，Cn6成等差數(shù)列，則Cn12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log0.5x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的取值范圍為（　�。�
A、[-
3
2
，6]
B、[
3
2
，9]
C、[-2，3]
D、[1，6]

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