13．關(guān)于函數(shù)f（x）=x2-2x+1的零點，下列說法正確的是（　　）
A．因為f（0）?f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）內(nèi)沒有零點
B．因為1是f（x）的一個零點，所以f（0）?f（2）＜0
C．由于f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，所以f（x）在（-∞，0）內(nèi)有唯一的一個零點
D．以上說法都不對

分析 求得f（x）的零點為1，可判斷A；由f（x）在（0，2）不單調(diào)，可判斷B；由圖象在（-∞，0）內(nèi)可能與x軸沒有交點，可判斷C，進而得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2x+1的零點，
即為f（x）=（x-1）2=0，解得x=1，即零點為1．
對A，因為f（0）•f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）內(nèi)沒有零點，
錯誤，還要考慮（0，2）內(nèi)的某個函數(shù)值的符號，比如f（1）=0；
對B，因為1是f（x）的一個零點，所以f（0）•f（2）＜0，
錯誤，要考慮（0，2）的單調(diào)性，事實上，f（0）•f（2）＞0；
對C，由于f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，
所以f（x）在（-∞，0）內(nèi)有唯一的一個零點．
錯誤，圖象在（-∞，0）內(nèi)與x軸沒有交點．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的零點問題，以及函數(shù)零點定理的運用，注意結(jié)合圖象與x軸的關(guān)系，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算下列各式的值：
（1）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8；
（2）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log216）．

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4．若偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，則函數(shù)g（x）=f（x）-|lgx|的零點個數(shù)為10個．

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1．已知拋物線C：y2=4x，P為C上一點且縱坐標(biāo)為2，Q，R是C上的兩個動點，且PQ⊥PR．
（Ⅰ）求過點P，且與C恰有一個公共點的直線l的方程；
（Ⅱ）求證：QP過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B．Q為拋物線y2=24x的焦點，且$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{QB}=0$，$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{Q{F_1}}$=0
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過定點P（0，4）的直線l與橢圓C交于M，N兩點（M在P，N之間），設(shè)直線l的斜率為k（k＞0），在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果點P（sin2θ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）已知y=sinx+cosx，x∈R，求y的范圍；
（2）已知y=sinx+cosx-sin2x，x∈R，求y的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．sin40°（tan190°-$\sqrt{3}$）=-1．

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3．為了得到函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平行平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平行平移$\frac{π}{4}$個單位長度
C．向右平行平移$\frac{π}{2}$個單位長度D．向左平行平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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同步練習(xí)冊答案