在等腰三角形中，，在線段，（為常數(shù)，且），為定長(zhǎng)，則的面積最大值為（ ）

A． B． C． D．

C

【解析】

試題分析：以B為原點(diǎn)，BD為x建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A（x,y）,y>0

因?yàn)锳B=AC,所以AD=KAC=KAB,即,

整理得：，所以

因?yàn)锽D=1，所以面積的最大值是，則面積的最大值是面積的最大值是,即為

考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)及求面積的最值

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（本小題滿分14分）三棱柱的直觀圖及三視圖（正視圖和俯視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰直角三角形）如圖所示，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

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（本小題滿分14分）如圖，在四棱柱中，底面，，，且 ，點(diǎn)E在棱AB上，平面與棱相交于點(diǎn)F.

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）若E是棱AB的中點(diǎn)，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求三棱錐的體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省協(xié)作體第二次適應(yīng)性測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得弦長(zhǎng)為．設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線方程；

（2）點(diǎn)為直線：上任意一點(diǎn)，過(guò)作曲線的切線，切點(diǎn)分別為、，面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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若實(shí)數(shù)、滿足 且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為 。

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設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則 （ ）

A． B． C． D．

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如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘（圖1）穿在一起，在沒(méi)有帽的一端錘打出一個(gè)帽，使得與釘帽的大小相等，鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.（單位：mm）（加工中不計(jì)損失）.

（1）若釘身長(zhǎng)度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e；

（2）若每塊鋼板的厚度為mm，求釘身的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到mm）.

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .

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若，則等于

A. B. C. D.

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