設(shè)－1＜p＜1，．

(1)求f(x)的定義域；

(2)求證f(x)的圖像與x軸無(wú)公共點(diǎn)．

答案：略
解析：

要證f(x)的圖像與x軸無(wú)公共點(diǎn)，可假設(shè)它與x軸有公共點(diǎn)，用反證法去做．

(1)，即

又∵－1＜p＜1，

∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>．

(2)假設(shè)f(x)的圖像與x軸相交．

令f(x)=0，即，則

∴，由此得p=－1，這與已知條件中－1＜p＜1矛盾，所以f(x)的圖像與x軸無(wú)公共點(diǎn)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且
A1P
•
A2Q
=1，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
FA
=λ•
FB
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx，g(x)=
2e
x
．（p是實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)－1＜p＜1，．

(1)求f(x)的定義域；

(2)求證f(x)的圖像與x軸無(wú)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,則實(shí)數(shù)p、q的值為(    )

A.p=4,q=1                       B.p=1,q=-4

C.p=0,q=1                       D.p=1,q=4

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