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【題目】某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張，為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0．5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數量構成數列，每年發(fā)放電動型汽車牌照數為構成數列，完成下列表格，并寫出這兩個數列的通項公式；

（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數，哪一年開始超過200萬張？








．



【答案】（1）見解析，,；（2）年累計發(fā)放汽車牌照超過萬張．

【解析】

（1）利用年開始，每年電動型汽車牌照按增長，而燃油型汽車牌照按每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放牌照超過萬張，以后每一年發(fā)放的電動型車的牌照的數量維持在這一年水平不變，即可填寫表格，并寫出這兩個數列的通項公式；（2）利用等差數列與等比數列的求和公式，可得，即可得出結論．

（1）



9








當且，；

當且，，

，

而，∴;

（2）當時，，

當時，

由得，即，得，

到2029年累計發(fā)放汽車牌照超過200萬張．

練習冊系列答案
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【題目】美國一貫推行強權政治，2018年3月22日，美國總統特朗普在白宮簽署了對中國輸美產品征收關稅的總統備忘錄，限制中國商品進入美國市場。中國某企業(yè)計劃打入美國市場，決定從A、B兩種產品中只選一種進行投資生產，已知投入生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬元）

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產件數

A產品

40

m

15

200

B產品

60

10

22

150

其中固定成本與年生產的件數無關，m是待定的常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計，另外，年銷售件B產品時需交0.05萬元的附件關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.

(1)求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數之間的函數關系，并求出其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請設計出投資方案.

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【題目】已知函數，，

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A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

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【題目】設點在圓上，直線上圓在點處的切線，過點作圓的切線與交于點．

（Ⅰ）證明為定值，并求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與曲線分別交于和，且，求四邊形面積的最小值．

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【題目】為了調查某野生動物保護區(qū)內某種野生動物的數量，調查人員某天逮到這種動物1200只作好標記后放回，經過一星期后，又逮到這種動物1000只，其中作過標記的有100只，按概率的方法估算，保護區(qū)內有多少只該種動物.

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（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.

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（3）設，若，使得對，都有，求實數的取值范圍.

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