,不等式所表示的平面區(qū)域為,把內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成一列點(diǎn):

(1)求,

(2)若為非零常數(shù)),問是否存在整數(shù),使得對任意,

都有

(1)(2)存在,使得對任意,都有


解析:

解:(1),又,∴           ……(1分)

內(nèi)的整點(diǎn)都落在直線上且,故內(nèi)的整點(diǎn)按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成的點(diǎn)列為:,∴                  ……(5分)

(2),

   ……(*)                                      ……(8分)

當(dāng)時,(*)式即為都成立,∴

     ……(10分)

當(dāng)時,(*)式即為都成立,∴

……(12分)

,又

∴存在,使得對任意,都有.                    ……(14分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2007湖北八校模擬),不等式所表示的平面區(qū)域為,把內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列:

,,,…,

(1),;

(2)數(shù)列滿足,且.證明:當(dāng)時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

,不等式所表示的平面區(qū)域為,把內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列:

(1)求,

(2)數(shù)列滿足,且.證明當(dāng)時,

 ;

(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

對n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域為Dn,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=yn2證明:當(dāng)n≥2時,;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年唐山一中調(diào)研二) 對,不等式所表示的平面區(qū)域為,把內(nèi)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列:,則=          ,=           。

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