（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
（Ⅱ）．（Ⅲ）見解析。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的極值點；
（Ⅲ）對定義域內(nèi)任意一個，不等式是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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（12分）已知函數(shù)（）.
①當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
②設(shè)是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.

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(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)
（I）當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個零點，求b的取值范圍。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

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設(shè)函數(shù)。
???（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
???（2）求函數(shù)的極值點。

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已知函數(shù).
（I）求曲線在點處的切線方程；
（II）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

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