（13分）已知二次函數(shù)的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn;

   （3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，若，求數(shù)列的變號(hào)數(shù)。

解析：（1）的解集有且只有一個(gè)元素

　　

　　又由

　　

　　當(dāng)

　　當(dāng)

　　　　　…………………………………（文6分，理5分）

   （2）     ①

    ②

由①－②得

…………………………………………（文13分，理10分）

   （3）由題設(shè)

       

       綜上，得數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù)，即變號(hào)數(shù)為3.……………………（理13分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為　

⑴若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

⑵若函數(shù)無極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù) 的解集為C   (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (Ⅲ)記f(x)在C上的值域?yàn)锳，若的值域?yàn)锽，且， 求非正實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。

（Ⅰ）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

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