設x，y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為     ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線2x+y=z過可行域內的點A時，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，易知可行域為一個四角形，
其四個頂點分別為（0，0），（0，2），（2，0），（3，5），
設z=2x+y，將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+y經過直線x-y+2=0與直線5x-y-10=0的交點A（3，5）時，z最大，
故填：11．
點評：本小題主要考查線性規(guī)劃問題，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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