已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2sin2x＋1.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及值域；

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．


解析  (1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝sin，

則函數(shù)f(x)的最小正周期是π，

函數(shù)f(x)的值域是.

(2)依題意得2kπ－≤2x＋≤2kπ＋ (k∈Z)，

則kπ－≤x≤kπ＋ (k∈Z)，

即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (k∈Z)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


角α終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(a＞0)，角β終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，求sin α·cos α＋sin β·cos β＋tan α·tan β的值．

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函數(shù)f(x)＝2sin xcos x是(　　)．

A．最小正周期為2 π的奇函數(shù)

B．最小正周期為2 π的偶函數(shù)

C．最小正周期為π的奇函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)＝sin x，則f的值為_(kāi)_______．

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要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（       ）

A. 向左平移1個(gè)單位                       B. 向右平移1個(gè)單位

C.  向左平移    個(gè)單位                  D.向右平移  個(gè)單位

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) 的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為2，則ω＝________.

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已知tan ＝3，則sin 2θ－2cos2θ的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，＋＝2，則(　　)．

A.＋＝0                              B.＋＝0

C.＋＝0                              D.＋＋＝0

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