【題目】過原點O的圓C,與x軸相交于點A(4,0),與y軸相交于點B(0,2).

(1)求圓C的標準方程;

(2)直線lB點與圓C相切,求直線l的方程,并化為一般式.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)設(shè)圓的標準方程為: ,則分別代入原點和 得到方程組,解出即可得到;(2)由(1)得到圓心,半徑,由于直線點與圓相切,則設(shè)直線,分別考慮運用直線與圓相切的條件: ,解方程即可得到所求直線方程.

試題解析:(1)設(shè)圓C的標準方程為,則分別代入原點和 得到 解得則圓的標準方程為

(2)由(1)得到圓心,半徑, 由于直線點與圓相切,則設(shè)直線,當時, 的距離為2,不合題意,舍去;當,由直線與圓相切,得到,即有,解得,故直線,即為

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數(shù)),將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.

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(3)正數(shù)數(shù)列{dn}滿足 = .設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Dn , 求不超過D100的最大整數(shù)的值.

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