等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9，問數(shù)列前多少項之和最大，并求出最大值．
解法一：∵a1=25，S17=S9，
∴17a1+
17×16
2
d=9a1+
9×8
2
d，解得d=-2．
∴Sn=25n+
n(n-1)
2
×（-2）
=-n2+26n=-（n-13）2+169．
由二次函數(shù)的知識可知：當n=13時，
S13=169，即前13項之和最大，最大值為169．
解法二：同方法一：得d=-2，
∴an=25+（n-1）×（-2）=-2n+27，由an-1≤an≤an+1，
可解得
25
2
≤n≤
27
2
，又∵n∈N*，
∴當n=13時，Sn取得最大值，最大值為169．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設數(shù)列滿足，，．數(shù)列滿足，是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+3
3n+1
，則
a7
b7
=（　�。�
A．
33
46
B．
17
22
C．
29
40
D．
31
43

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，則tana7=（　�。�
A．
3
B．-
3
C．±
3
D．-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是（　�。�
A．
3
B．-
3
C．-
3
3
D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a8=
4
3
，則數(shù)列{an}的前15項的和是（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的首項是-24，且從第10項開始大于零，則公差d的取值范圍是（　　）
A．d＞
8
3
B．d＜3C．
8
3
≤d＜3		D．
8
3
＜d≤3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前n項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則="(    " )
A．7 B．8C．15D．16

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