正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面所成的角等于θ，過底面一邊作此棱錐的截面，當(dāng)截面與底面所成二面角為何值時(shí)，截面面積最小？并求出最小值．

答案：
解析：

　　如圖，∵截面△PBC中，BC＝a為定值，而S＝BC·PO

　　∴若使S最小，只需PD最小即可．

　　∵VA、BC為異面直線　∴當(dāng)PD為VA、BC的公垂線時(shí)，PD的距離即為最短．

　　∴當(dāng)PD⊥BC，PD⊥VA時(shí)，PD最短．

　　在Rt△PDA中，∵∠ADP＝－θ　∴PD＝AD·sinθ＝asinθ

　　∵S△PBC＝BC·PD＝a2sinθ


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設(shè)正三棱錐V－ABC的底邊長(zhǎng)為，高為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為

[　　]
A．

B．

C．

D．

arctan2

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[　　]
A．

(a2，＋∞)

B．

(0，＋∞)

C．

(a2，＋∞)

D．

(a2，＋∞)

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已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

3

D．

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已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

D．

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已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]

A．9

B．6

C．3

D．

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