Question

已知虛數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為，則的最大值是________，的最小值為________．

Answer 1

    
分析：由題意求出x，y的關(guān)系，利用的幾何意義點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，求出它的最大值，類似求出的最小值．
解答：解：虛數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為，即（x-2）²+y²=3
就是以（2，0）為圓心以為半徑的圓，
的幾何意義點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，
易得的最大值是：
的幾何意義是圓上的點(diǎn)與（-1，-1）連線的斜率，求的最小值
為：=k，kx-y-1+k=0直線與圓相切時(shí)k最大和最小

解得k=時(shí)最大．
故答案為：；．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，簡單線性規(guī)劃，復(fù)數(shù)求模，考查計(jì)算能力，是中檔題．