若實(shí)數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+2y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知可得y=
1
x
，代入要求的式子，由基本不等式可得．
解答： 解：∵xy=1，
∴y=
1
x

∴x2+2y2=x2+
2
x2
≥2
x2•
2
x2
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
2
x2
，即x=±
42
時取等號，
故答案為：2
2
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x-2|-1|≤1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是兩條平行直線l1，l2之間的一個定點(diǎn)，且A到l1，l2的距離分別為AM=1，AN=2，設(shè)△ABC的另兩個頂點(diǎn)B，C分別在l1，l2上運(yùn)動，且AB＜AC，
AB
cos∠ABC
=
AC
cos∠ACB
，則以下結(jié)論正確的序號是
 
．
①△ABC是直角三角形；
②
1
AB
+
2
AC
的最大值為
2
；
③（S四邊形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；
④設(shè)△AMB的周長為y1，△ACN的周長為y2，則（y1+y2）min=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)Q（1，1）的直線l與曲線C：y=
x
x-1
交于M，N點(diǎn)，則
ON
•
OQ
-
MQ
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos（θ-
π
4
），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程是
x=-1+acos θ
y=-1+asin θ
（θ為參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知互異的復(fù)數(shù)a，b滿足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2-|2x-3|∈N*，x∈N*}，則集合A的子集數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序運(yùn)行后，輸出的值是（　　）
A、9B、-4C、14D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
2
），則P，Q，R的大小為（　�。�
A、R＞Q＞P
B、P＞Q＞R
C、P＞R＞Q
D、Q＞R＞P

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