已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．
分析：先求出 f（
1
3
） 的值，再根據(jù)函數(shù)的解析式可得f（
7
3
）=f（
1
3
）-2，從而求得f(
1
3
)+f(
7
3
)的值．
解答：解：∵已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，
∴f（
1
3
）=cos
π
3
=
1
2
，f（
7
3
）=f（
7
3
-1）-1=f（
4
3
）-1=f（
1
3
）-2=-
3
2
，
∴f(
1
3
)+f(
7
3
)=
1
2
-
3
2
=-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=
π8
對稱，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數(shù)，則φ可以取的一個值為（　�。�

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