在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
，設(shè)bn=log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得等比數(shù)列的公比q，進(jìn)而可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；根據(jù)bn=log2an可得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，再由等差數(shù)列的求和公式可得前n項(xiàng)和Sn．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q，
則q3=
a4
a1
=
16
2
=8，解得q=2，
∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n，
∴bn=log2an=log22n=n，
∴b1=1，
∵bn=n是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴Sn=
n(b1+bn)
2
=
n(n+1)
2

故答案為：2n；
n(n+1)
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
（a∈R）是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+ax．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞增，求a的最小值；
（2）若g(x)=
1
ex
，對(duì)?x1∈[
1
2
，2]，?x2∈[
1
2
，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的離心率e=
5
3
，一條準(zhǔn)線方程為
5
x-9=0，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以k（k＞0）為斜率的直線l與橢圓C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
25
74
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
1+2xa
2
（a∈R） 
（1）已知函數(shù)F（x）=2f（x）-f（2x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域x∈（-∞，1]上有意義，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且tanα=
1
2
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+x．已知f（3）＜f（4），且當(dāng)n≥8，n∈N*時(shí)，f（n）＞f（n+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+3）（x-1）6的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（
1
2
，
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求x20+2y0的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案