等差數(shù)列{an}中，a2=2007，a9=a5-12，則其前n項和Sn取最大值時n等于（　�。�
A、670
B、671
C、670或671
D、671或672
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件求出數(shù)列{an}的通項公式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：在等差數(shù)列中，由a2=2007，a9=a5-12，
得
a1+d=2007
a1+8d=a1+4d-12
，
解得
a1=2010
d=-3
，
則an=a1+（n-1）d=2010-3（n-1）=2013-3n，即數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，
由an=2013-3n≥0得n≤671，即a671=0，
即其前n項和Sn取最大值時n等于671或670，
故選：C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列前n項和的計算，根據(jù)條件求出數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序圖，那么輸出n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若點（a，b）在直線x（sinA+sinB）+ysinB=csinC上，則角C的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、7πcm2
B、8πcm2
C、9πcm2
D、11πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=ln（3x-1），則 f′（2）=（　�。�
A、
3
5
B、
1
5
C、ln5
D、3ln5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊上一點，DC=2BD，AD=
2
，∠ADC=45°，若AC=
2
AB，則BD等于（　�。�
A、2+
3
B、4
C、2+
5
D、3+
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“學(xué)生甲通過了全省美術(shù)聯(lián)考”；q：“學(xué)生乙通過了全省美術(shù)聯(lián)考”，則（￢p）∧q表示（　　）
A、甲、乙都通過了
B、甲、乙都沒有通過
C、甲通過了，而乙沒有通過
D、甲沒有通過，而乙通過了

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a2-1）3+2014（a2-1）=sin
2011π
3
，（a2013-1）3+2014（a2013-1）=cos
2011π
6
，則S2014=（　�。�
A、2014
B、4028
C、0
D、2014
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1過點A（1，
3
2
），離心率為
1
2
，左右焦點分別為F1、F2．過點F1的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程．
（2）如果直線l的傾斜角為
3π
4
時，求△F2AB的面積．

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