已知復數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實數(shù)m分別取什么值時，z分別為：

(1)實數(shù)；

(2)虛數(shù)；

(3)純虛數(shù)．

 

（1）m＝6（2）m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時，（3）不存在

【解析】(1)當z為實數(shù)時，則有　所以

所以m＝6，即m＝6時，z為實數(shù)．

(2)當z為虛數(shù)時，則有m2－5m－6≠0且有意義，所以m≠－1且m≠6且m≠1.∴m≠±1且m≠6.所以當m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時，z為虛數(shù)．

(3)當z為純虛數(shù)時，則有，

所以故不存在實數(shù)m使z為純虛數(shù)．

 

練習冊系列答案
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①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

 

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已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設函數(shù)f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

 

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