【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c成等差數(shù)列，且A﹣C=90°，則cosB=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，
又∵A﹣C=90°，A+B+C=180°，
∴C=45°﹣ ，
由正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，
∴2sinB=sin（90°+C）+sinC
=cosC+sinC= sin（C+45°）
= sin（45°﹣ +45°）
= sin（90°﹣ ）= cos ，
∴2sinB=4sin cos = cos ，
解得sin = ，
∴cosB=1﹣2sin2 =
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 設(shè)m= ，n= ，則下列說(shuō)法正確的有（ ）
①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有m＜0；
②對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有n＜0；
③存在不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得m=n．
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）如圖13，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

(1)證明：PB∥平面AEC；

(2)設(shè)AP＝1，AD＝，三棱錐P ABD的體積V＝，求A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x3+ax2﹣8x﹣1（a＜0）．若曲線y=f（x）的切線斜率的最小值是﹣9．求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：

甲廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

（1）試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計(jì)

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線 =1的漸近線的距離為1，過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若 ，則k= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，側(cè)面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F(xiàn)為SD的中點(diǎn)．

（1）證明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（﹣2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4．

（I）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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