如下圖給出了一個(gè)算法框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要輸入的x值與輸出的y值互為相反數(shù)，則這樣的x有

[　　]
A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

答案：B
解析：

　　解：觀察算法框圖可知，其功能是求分段函數(shù)的函數(shù)值．“要使輸入的x值與輸出的y值互為相反數(shù)，并求x的值有幾個(gè)”實(shí)質(zhì)上就是“解分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程f(x)＝－x”，所以f(x)＝－x等價(jià)于或或解得x＝－1，或x＝0．故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題中的框圖是選擇結(jié)構(gòu)．解本題的關(guān)鍵是執(zhí)行算法，分析清楚這個(gè)算法框圖的功能，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的解分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程，根據(jù)方程易求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如下圖給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程圖的功能是（      ）

A.求三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)  B.求三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)

C.按從小到大排列      D.按從大到小排列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家.他的數(shù)學(xué)著作頗多,他編著的數(shù)學(xué)書(shū)共5種21卷,在他的著作中收錄了不少現(xiàn)已失傳的古代數(shù)學(xué)著作中的算題和算法.他的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面.楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān),楊輝三角中蘊(yùn)涵了許多優(yōu)美的規(guī)律.古今中外,許多數(shù)學(xué)家如賈憲、朱世杰、帕斯卡、華羅庚等都曾深入研究過(guò),并將研究結(jié)果應(yīng)用于其他工作.下圖是一個(gè)11階的楊輝三角:

 

試回答:(其中第(1)&(5)小題只需直接給出最后的結(jié)果,無(wú)需求解過(guò)程)

(1)記第i(i∈N*)行中從左到右的第j(j∈N*)個(gè)數(shù)為aij,則數(shù)列{aij}的通項(xiàng)公式為          ,

n階楊輝三角中共有           個(gè)數(shù);

(2)第k行各數(shù)的和是;

(3)n階楊輝三角的所有數(shù)的和是;

(4)將第n行的所有數(shù)按從左到右的順序合并在一起得到的多位數(shù)等于;

(5)第p(p∈N*,且p≥2)行除去兩端的數(shù)字1以外的所有數(shù)都能被p整除,則整數(shù)p一定為(   )

A.奇數(shù)                B.質(zhì)數(shù)              C.非偶數(shù)                D.合數(shù)

(6)在第3斜列中,前5個(gè)數(shù)依次為1、3、6、10、15;第4斜列中,第5個(gè)數(shù)為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實(shí)上,一般地有這樣的結(jié)論:

第m斜列中(從右上到左下)前k個(gè)數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù).

試用含有m、k(m、k∈N*)的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論并證明其正確性.

數(shù)學(xué)公式為                   .

證明:                        .

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