已知關于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：令函數(shù)y=|2x+1|+|x-3|，求出函數(shù)y的最小值，只要 ymin＞2a-，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：令函數(shù)y=|2x+1|+|x-3|=，故當x=-時，ymin=．
要使關于x的不等式恒成立，只要 ymin=＞2a-．
解得 a＜，實數(shù)a的取值范圍為（-∞，）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
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