8．若兩個三角形的三條邊長分別為a、b、c和lga、lgb、lgc，且a、b、c兩兩不等，試判斷這兩個三角形是否相似？為什么？

分析 不相似，利用反證法進(jìn)行證明即可．

解答 解：不相似．依題意，設(shè)a＜b＜c，則有l(wèi)ga＜lgb＜lgc，
若相似，則有$\frac{a}{lga}$=$\frac{lgb}$=$\frac{c}{lgc}$=k，k為常數(shù)
所以a、b、c為方程x=klgx的三個根．
而曲線y=x與y=klgx至多有兩個交點(diǎn)，所以產(chǎn)生矛盾，因而這兩個三角形不相似．

點(diǎn)評 本題考查三角形相似的判斷，考查反證法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6≤0，若￢p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，（∁RA）∩B={x|2＜x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）的值域?yàn)椋?∞，1），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-9，1）B．（-9，1）C．[0，+∞）D．[-9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若角α終邊所在的直線經(jīng)過點(diǎn)$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|=1，$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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13．如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x交拋物線y=-x2+bx+c對稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)P，連接PA、PC，設(shè)△AOP的面積為S1，△COP的面積為S2．
（1）①若A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0），（0，3），求拋物線y=-x2+bx+c的解析式；
②試判斷S1與S2之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）將（1）中的拋物線沿x軸正方向平移，在平移過程中，是否存在點(diǎn)P，使S1=2S2，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PA上的一點(diǎn)．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，BE∥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列四個條件：
①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|：③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相反；④|$\overrightarrow{a}$|=0或|$\overrightarrow$|=0，其中能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的條件是①③④．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）在R上是奇函數(shù)且滿足f（x+4）=f（x），若x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（11）的值為（　　）
A．-2B．2C．-98D．98

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