已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

(Ⅲ)求證：．

 

 

【答案】

(Ⅰ) 

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)

(Ⅱ)得，

∴，∴

∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且∴ 

由題意知：對于任意的，恒成立，

所以，，∴

(Ⅲ)令此時(shí)，所以，

由(Ⅰ)知在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，即，∴對一切成立，

∵，則有，∴

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）請用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖.

 

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已知函數(shù).        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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已知函數(shù)，.

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)A處的切線方程；

(II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求 出實(shí)數(shù)a;若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州市2009-2010學(xué)年高一第二學(xué)期聯(lián)考試題（B類） 題型：解答題

 

 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)當(dāng)xÎ時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

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